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有意思的小学数学竞赛题-2 – 博客园-首页原创精华区

刚刚在matrix67上看到一篇很有意思的帖子,原文http://www.m atrix67.com/blog/archives/4485

我老早就写过一个经典的小学几何题。如果 你还没看过这个问题,你一定要去看看。一个小学奥数老师曾

经告诉我,当年带领学生参加这次竞赛时,领队老 师们都没有想到这个问题的“小学生解法”,以至于开始质

疑这道题是否超纲了。看到答案后,老师们大为折服 ——这个问题确实有一个无需任何几何知识的妙解。

今天临时去代一节小学奥数课,见到这么一道题: ABCD 是一个正方形,边长为 4 , DEFG 是一个矩形,

其中 DG = 5 ,求 DE 的长度。还是那段话:题目本身并不难,大家一看就知道答案;问题的关键在于,

这个问题是一道小学竞赛题, 这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形,

不用列方程,事实上几乎什么都不用, 只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。

你能想到这个解法吗?(答案在下面)

    我叫了几个初中数学老师来,一起围着它研究了半天,结果想破脑袋也还是满脑子的相似,

于是只好求助小学组 的老师,果然取得真经,赞不绝口,大呼妙哉。连接 AG ,

注意到三角形 ADG 的面积既是正方形 ABCD 面积的一半,又是矩形 DEFG 面积的一半,可见正

方形和矩形的面积是相等的。既然正方形的面积是 16,矩形的一边长是 5,另一边就是 3.2 了。
    你想到了吗?

作者: Bourbon 发表于 2011-09-15 15:54 原文链接

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